Ellips-constructies met Cabri [6]

Constructie  |  Bewijs   ][  Kegelsneden  |  Macro's voor kegelsneden  |  Cabri

vorige Vorige begin Begin volgende Volgende

6. Ellips door 5 punten (stelling van Pascal)
Een kegelsnede kan worden bepaald door 5 punten.
Een zesde punt (van die kegelsnede) kan dus worden gebruikt om de kegelsnede te doorlopen.
Zoals bekend zijn de snijpunten van de overstaande zijden van een zeshoek die beschreven is in een kegelsnede, collineair (stelling van Pascal).
Hiervan kunnen we gebruik maken om het zesde punt, uitgaande van 5 punten die de kegelsnede vastleggen, te construeren.

We geven de constructiestappen:

figuur 6 ellipsd6.gif (2470 bytes)

Indien nu P de cirkel doorloopt, doorloopt het punt X de ellips door de punten 1, 2, 3, 4 en 5.

Klik hier Animatie voor een animatie bij deze constructie.


begin pagina

vorige Vorige begin Begin volgende Volgende

[ellips6.htm] laatste wijziging op: 27-12-2004