Cabri-FAQ (35)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

Vraag 35
Hoe laat je dynamisch een punt samenvallen met een ander punt?

Antwoord
Voor een uiteenzetting over voorwaardelijke punten zie de volgende pagina's:
- Voorwaardelijke punten
- Cabri-werkblad: Voorwaardelijke punten
- Boole'se functies in Cabri

Bovenstaande vraag werd gesteld naar aanleiding van het antwoord bij FAQ 17 (Hoe kun je dynamisch een punt precies op (bijv.) een lijn plaatsen?).
De opmerking daarbij was: "Kan het ook door de afstand van het gegeven punt tot het verplaatsbare punt te berekenen?"
We geven twee oplossingen (zie Oplossing 1 en Oplossing 2).

Oplossing 1
We geven allereerst een oplossing gebaseerd op het antwoord op FAQ 17 en op de opmerkingen op de pagina "Voorwaardelijke punten".

Klik hier >Applet< voor een CabriJavapplet bij deze oplossing.

figuur 35a figuur 35b figuur 35c
faq351.gif (2391 bytes) faq352.gif (2588 bytes) faq353.gif (2436 bytes)

Zie figuur 35a
1 - InvoerGetallen (typ (bijvoorbeeld): 1.00)
2 - MaatOverbrengen(P, 1) = Q ...... in (P, 1) betekent de "1": selecteer het object geconstrueerd in stap 1.
3 - Cirkel(P, Q)
4 - Lijnstuk(P, A) ...... (zie opmerking)
5 - Loodlijn(A, 4)
Zie figuur 35b
Verplaats nu het punt P zo, dat de loodlijn de cirkel snijdt.
6 - Snijpunten(3, 5) = S
7 - LigtPuntOp...?(S, 5) ...... dit genereert de boodschap "Dit punt ligt op het object" (zie opmerking)
8 - Wijzig indien gewenst deze tekst.
9 - Verberg de objecten met uitzondering van de punten A en P.
Zie figuur 35c
De nauwkeurigheid kan dan worden aangepast door de straal van de cirkel te verkleinen (kies bijvoorbeeld een waarde 0.05).
Het is handig eerst de cirkel en het punt Q te verbergen voordat de nauwkeurigheid wordt aangepast.

Opmerking
Als P precies samenvalt met A, is het lijnstuk PA (zie stap 4) onbepaald!
De boodschap (stap 7) wordt dan niet getoond.
[einde Opmerking]

Oplossing 2
Klik hier
>Applet< voor een CabriJavapplet bij deze oplossing, waarin gebruik gemaakt is van een macro.

We definiėren allereerst de macro:VoorwPunt.
In deze macro leggen we de nauwkeurigheid (bijvoorbeeld 0.05) al bijvoorbaat vast.

figuur 35d figuur 35e figuur 35f
faq35d.gif (1902 bytes) faq35e.gif (2055 bytes) faq35f.gif (2847 bytes)

Zie figuur 35d
1 - Punt = P
2 - InvoerGetallen (typ (bijvoorbeeld): 0.04) ... het getypte getal moet "binnen" de nauwkeurigheid liggen, maar ongelijk zijn aan 0.
Zie figuur 35e
3 - Gebruik de Rekenmachine voor het invoeren van de in het invoervenster staande functie:

faq35r.gif (3905 bytes)      
»»»»»»»»» Klik hier
voor een toelichting bij deze functie.

Selecteer voor "a" in de uitdrukking het getal dat ingevoerd is in stap 2 (ic. het getal 0.04).
4 - Plaats de uitkomst (de waarde moet in dit geval gelijk zijn aan 1) op het Cabri-tekenblad.
Zie figuur 35f
5 - MaatOverbrengen(P, 4) = Q ...... het punt Q ligt dus op een afstand 1 van P.
6 - Middelloodlijn(P, Q)
7 - Spiegeling(Q, 6) = R ...... het punt R is nu een voorwaardelijk punt (ook wel referentiepunt genoemd; het refereert aan een waarde die in absolute zin kleiner dan of gelijk is aan 0.05).
8 - Wijzig indien gewenst de layout van het punt R (via het Layout-menu) in een (zwarte) x (dat valt meer op).
Vervolgens definiėren we de macro:
9 - Beginobjecten: P, getal (0.04)   /    Eindobjecten: R
10 - Bewaar de macro eventueel onder de naam "VoorwPunt".

Met behulp van de macro:VoorwPunt kunnen we nu de vraag ook beantwoorden.

figuur 35g figuur 35h
faq35g.gif (2045 bytes) faq35h.gif (2792 bytes)

Zie figuur 35g
1 - Gegeven zijn een punt P (het variabele punt ) en een punt A (het vaste punt).
2 - Afstand(A, P)
3 - macro:VoorwPunt(A, 2) ...... "2" betekent ook hier het in stap 2 geconstrueerde object (de afstand).
Zie figuur 35h
Het referentiepunt valt nu samen met het punt A (het.punt P is verplaatst naar een 0.05-omgeving van A).
Opmerking
Het is ook mogelijk in stap 3 VoorwPunt(P, 2) te kiezen. In dit geval valt het referentiepunt samen met P.
[einde Opmerking]

Slotopmerking
De macro:VoorwPunt kan ook worden gebruikt om bepaalde Ja/Nee vragen, samenhangend met afstanden tussen objecten te evalueren (zie hiervoor ook de pagina "Boole'se functies in Cabri").
Soms is het nodig de definitie van de macro dan enigszins aan te passen.
Klik hier >Applet<voor een CabriJavapplet met een dergelijke toepassing
[einde Opmerking]

download.gif (945 bytes) Zie Download
Extra bestanden: VoorwaardelijkPunt.mac, VoorwaardelijkPunt(2).mac


vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

begin pagina
[faq35.htm] laatste wijziging op: 27-12-04