Cabri-FAQ (26)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

Vraag 26
Hoe kun je de grafiek van een functie construeren?

Antwoord
Zie ook het Cabri-werkblad "Co÷rdinaten in Cabri".

We geven hieronder de constructiestappen weer voor het tekenen van de grafiek van de functie
   f(x) = -x2 + 3x + 2

vgv26a.gif (3731 bytes)

vgv26b.gif (4943 bytes)
1.  ToonAssenstelsel
2. PuntOpObject(x-as) = X
3. VergelijkingEnCoordinaten(X)
4. Rekenmachine(-a^2 + 3*a + 2)
Voor "a" moet telkens de x-coordinaat van het punt X worden geselecteerd (zie figuur hiernaast).
Plaats het 'Resultaat' van de berekening op het tekenblad.
5. MaatOverbrengen(Resultaat, y-as) = Y (*)
6. Loodlijn(X, x-as)
7. Loodlijn(Y, y-as)
8. Snijpunt(6, 7) = P
9. MeetkundigePlaats(P, X)

(*) Hierbij wordt gebruik gemaakt van de eenheid op de betreffende as.

Andere mogelijkheden

Vastleggen van het domein van een functie
Hierboven is het punt X gekozen als punt (object) van de x-as.
We kunnen op de x-as echter ook een lijnstuk (of een halve lijn) definiŰren. Het domein van een functie kan dan worden vastgelegd door X op dat lijnstuk (of op die halve lijn) te kiezen.
We gebruiken daarbij vaak het rooster.
Eerste constructiestappen:

vgv26c.gif (3397 bytes)
1.  ToonAssenstelsel
2. DefinieerRooster(Deze assen)
3. PuntOpObject(rooster) = A
4. PuntOpObject(rooster) = B
5. Lijnstuk(A, B)
6. PuntOpObject(AB) = X
7. Zie verder bovenstaande constructiestappen, vanaf stap 3

Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet.

Wijzigen eenheden
De eenheden op de assen kunnen worden gewijzigd:
- door verplaatsing van de eenheid op de x-as wijzigt de instelling op beide assen;
- de verplaatsing van de eenheid op de y-as laat de eenheid op de x-as ongewijzigd.

    vgv261.gif (1659 bytes)  vgv262.gif (1951 bytes) vgv263.gif (1788 bytes)

Voorbeeld

vgv26d.gif (8528 bytes) Hiernaast is de grafiek weergegeven van de functie
   g(x) = x sin(1/x)
op het interval [ -0,025; 0,025]
De eenheden op de x- en y-as zijn aangepast (opvolgend 0,005 en 0,01).

[einde Voorbeeld]

Opmerking
De wijziging in de eenheden heeft ook invloed op resultaten van berekeningen met functies als "Afstand" en "Oppervlakte". Er vindt bij het wijzigen van de eenheden namelijk intern in Cabri een vermenigvuldiging plaats met de oorsprong van het assenstelsel als centrum (cq. een lijnvermenigvuldiging tov. de x-as). Daarbij blijft de "schermeenheid" steeds 1cm.

vgv26e.gif (2848 bytes)         vgv26f.gif (3009 bytes) Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet.

[einde Opmerking]

download.gif (945 bytes) Zie Download.


vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

begin pagina

[faq26.htm] laatste wijziging op: 26-02-06