Cabri-FAQ (20)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

Vraag 20
Hoe kun je hoeken meten die groter zijn dan 180?

Antwoord
Er zijn in Cabri in principe twee verschillende methodes (zie methode 1 en methode 2) om de grootte van een hoek aan te geven.
We kunnen echter via een macro (dus zelf) een 3e methode ontwikkelen.

Zie eventueel ook Vraag 42 - Hoe kan je een georienteerde hoek meten?

Methode 1
We kiezen op elk van de benen van de hoek O een punt (A en B).
In het Reken-menu (3e van rechts) kiezen we de functie "Hoek" en selecteren de punten A, O en B (of B, O, A).
[[ De hoek wordt nu intern binnen Cabri (dus niet zichtbaar op het werkblad) bepaald door twee halve lijnen OA en OB.]]
De grootte van die hoek wordt nu aangegeven. De waarde daarvan ligt tussen 0 en 180 (uitspringende hoeken).
Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet bij Methode 1.

Methode 2
Deze methode vereist twee stappen.
We kiezen op elk van de benen van de hoek O een punt (A en B).
Allereerst wordt nu in het Extra-menu (2e van rechts) met de functie "Markeer hoek" de hoek gemarkeerd.
[[ De hoek wordt nu intern binnen Cabri (zichtbaar gemaakt op het werkblad door de markering) bepaald door een cirkelboog.]]
Vervolgens wordt in het Reken-menu de functie "Hoek" gekozen.
De grootte van de hoek kan dan worden weergegeven door de markering te selecteren (Deze markering of Deze hoek). De waarde daarvan ligt nu tussen 0 en 360.
Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet bij Methode 2.

Indien gewenst kan in Cabri de markering worden verplaatst van de uitspringende naar de inspringende hoek (of omgekeerd) door de markering langzaam "over het hoekpunt" te slepen.
Wordt de markering snel verplaatst, dan wordt de selectie niet gewijzigd.
De markering kan, indien gewenst, worden verborgen.

Opmerkingen
[1]
Bij beide methoden is de hoek niet gerinteerd. Zie hiertoe Methode 3.
[2]
De tweede methode geeft mogelijk ongewenste effecten bij berekeningen.
Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet ter illustratie van een dergelijk effect.
[einde Opmerkingen]

Methode 3
We kunnen de waarden uit het interval [0, 360 omzetten naar waarden uit het interval -180, +180] met behulp van enkele standaardfuncties in Cabri, te weten:
   CEIL(x) - het kleinste gehele getal groter of gelijk aan x;
   MAX(x, y) - het maximum van de getallen x en y.
De functie f(x) = CEIL(MAX(180, x) / 180) geeft de waarden 1 of 2 voor waarden van x uit het interval [0,360.
De functie g(x) = f(x) - 1 levert heeft dus de waarden 0 of 1.
Berekenen we nu de grootte van de hoek via methode 2, dan kunnen we met de functie
   h(x) = x - 360 . g(x)
de waarden omzetten naar het interval -180, +180].
Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet bij Methode 3.
Klik hier Animatie voor een CabriJavapplet met de berekening van de hoekensom van een driehoek volgens methode 3.

download.gif (945 bytes) Zie Download
In het te downloaden bestand is opgenomen de Cabri-macro:HoekGeorienteerd.MAC (methode 3).

Zie eventueel ook Vraag 42 - Hoe kan je een georienteerde hoek meten?


vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

begin pagina
[faq20.htm] laatst wwijziging op: 26-02-04