Cabri-FAQ (15)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

Vraag 15
Hoe teken ik een punt in R
3?

Antwoord
We gaan daarbij uit van een assenstelsel in R2.
Als x- en y-as kiezen we het standaard assenstel van Cabri ("Toon assenstelsel").
Als positieve z-as kiezen we een halve lijn door O die een hoek van 150° maakt met de positieve x-as (hierdoor ontstaat een positief georiënteerd assenstelsel in R3).
Voor de projectiefactor kiezen we ½.
Zij nu P (p, q, r) een punt in R3.
Uit de lengtes van de lijnstukken in onderstaande figuur volgen dan eenvoudig de coördinaten van dat punt in het 2-dimensionale assenstel.

vgv15.gif (1516 bytes) In de hiernaast staande figuur is nu:
   OPx = p, OPy = PxzP = q, OPz = ½ r
Dan:
   PzQ = ¼r, OQ = ¼ rÖ3

Zij nu P2 gelegen op dezelfde positie als het punt P, maar dan in het Oxy-stelsel.
Dan is:
   OR = OPx - PxR = p - OQ = p - ¼ rÖ3
   PR = PPxz - RPxz = q - QPz = q -  ¼ r

zodat:
   P2 (p - ¼ rÖ3, q - ¼ r)

Klik hier voor een macro voor deze constructie.

Opmerking
Zie de pagina "Figuren" voor een macro (macro:PuntCoord) voor eenzelfde constructie in R2.
[einde Opmerking]

download.gif (945 bytes) Zie Download


vorige  Vorige   begin  Begin   volgende  Volgende

begin pagina

[faq15.htm] laatst wwijziging op: 14-04-02