Cabri-FAQ (16)

[ Alle Vragen | Meetkunde | Cabri ]

Vorige

Begin

Volgende

Vraag 16
Hoe teken ik een punt met maximale afstand tot een gegeven punt O?

Antwoord
Het punt maakt in dit geval deel uit van de cirkelschijf met straal a (de gegeven afstand) en middelpunt O.

fig. a	fig. b
		Bekijk de CabriJavapplet MaxAfstand: . Uit de applet blijkt, dat het punt P (evenals het punt Q) wel vrij buiten de cirkel kan worden verplaatst, maar dat de constructie van de driehoek OPQ dan "beperkt" blijft tot het snijpunt Pmax van OP met de cirkel. Dit kan worden bewerkstelligd door op de positie van het punt P een zogenoemd referentiepunt (zie de pagina "Voorwaardelijke punten") te construeren, dat alleen bestaat als P binnen de cirkel ligt. Dat punt wordt dan gebruikt als hoekpunt van de driehoek.

Ligt het punt buiten de cirkel, dan wordt het snijpunt van OP en de cirkel (het punt P_max) als hoekpunt gebruikt.
Hieronder staan de constructiestappen voor een dergelijke constructie.

fig. c	fig.d
		1,2,3 - Beginobjecten: Punt P, Punt O, afstand a 4 - Passer(O, a) 5 - Lijnstuk(O, P) 6 - Passer(eindpunt a, OP) 7 - Snijpunt(7, 3) = I ...... I bestaat alleen als het punt P op de cirkelschijf ligt 8 - Midden(I, P) = S 9 - Puntspiegeling(I, S) = Pi ...... dit punt valt samen met P, mits P op de cirkelschijf ligt 10 - Snijpunt(5, 4) = Pmax ...... dit punt bestaat alleen als P buiten de cirkelschijf ligt

De eindobjecten voor een eventuele macro zijn nu: P_i en P_max.
Een constructie waarbij gebruik gemaakt wordt van deze optie, moet TWEE keer worden uitgevoerd:
(1) met gebruikmaking van P_i, (2) met gebruikmaking van P_max.
Het punt P bepaalt dus alleen de ligging van de punten P_i en P_max. Het punt P wordt dus niet opgenomen in de constructie zelf.

Opmerking
Zie ook de pagina "Boole'se functies in Cabri"
[einde Opmerking]

Zie Download

Vorige

Begin

Volgende

[faq16.htm] laatst wwijziging op: 05-09-02