Macro:PuntInR3

Overzicht  ][  Cabri-FAQ | Macro's voor Figuren | Meetkunde | Cabri


Overzicht terug

  1. Beschrijving
  2. Bijzonderheden
  3. Constructie

Beschrijving terug
We gaan uit van het punt P (p, q, r) in R3.
Het punt dat in R2 op het Cabri-tekenblad op dezelfde plaats als P ligt, is P2 (p - ╝ rÍ3, q - ╝ r).
Zie voor de afleiding hiervan Vraag 15.

De macro construeert op basis van de co÷rdinaten van een punt P in R3 op het Cabri-tekenblad het punt P2 in het stelsel Oxyz met wijkhoek 30║ en projectiefactor Ż.

vgv15b.gif (2266 bytes) De helptekst van de macro luidt:
"Constructie van een punt in R3 op basis van co÷rdinaten
- Selecteer de co÷rdinaten (getallen) en de x-as (of y-as)"

In de figuur hiernaast zijn x' en y' de co÷rdinaten van P in R2 (Oxy-stelsel).

Opmerking
y" is de y-co÷rdinaat van het punt P' (de projectie van P op het vlak Ozx) in R2 (niet nodig voor de constructie; hier gebruikt ten behoeve van de tekening).
[einde OPmerking]

Bijzonderheden terug
De positieve z-as is de halve lijn door O die een hoek van 150║ maakt met de positieve x-as.
Het is voor de constructie niet noodzakelijk de z-as te tekenen.

Constructie terug
Bij de constructie is gebruik gemaakt van de macro:PuntCoord waarmee op basis van de x'- en y'-co÷rdinaat het punt P in R2 getekend wordt.

ConstructieStappen (zie figuur):
0 - ToonAssenstelsel  ...... nodig voor toepassen van de macro:PuntCoord
1, 2, 3 - Invoer getallen (type 5, 2, 4)
4 - Rekenmachine: formule  = p - 1/4 * r * sqrt(3) ...... dit geeft x'
5 - Rekenmachine: formule = q - 1/4 * r ...... dit geeft y'
6 - macro:PuntCoord(4, 5) =  P
De beginobjecten van PuntInR3 zijn: 5, 2, 4; het eindobject is het punt P.


begin

[vgv_ad15.htm] laatste wijziging op: 09-07-01