Cabri-werkblad Teachers Info-15
Overzicht van deze pagina ][ Overzicht van T I
| Informatie over Cabri
Werken met Cabri
- mei 1999, nummer 15
Klik hier om
Teachers Info, nr.15 te downloaden [310Kb, PDF-formaat]
1. Rechthoek en cirkels (gemakkelijk)
A | Kies de cirkels zo dat vierhoek ABQP een rechthoek is. Bewijs dat het gevonden resultaat juist is |
B | In welke situatie is ABQP een vierkant. Geef weer een bewijs. |
(*) | Voor het ophalen van de figuur in Cabri Geometry is het noodzakelijk dat
Cabri II is ge�nstalleerd op het gebruikte computersysteem, waarbij de Map-opties voor
"Cabri-g�om�tre II Figure" en "Cabri-g�om�tre II Macro" op de
juiste wijze zijn ingesteld. Voor animaties met CabriJava moet de gebruikte browser in staat zijn Java-applicaties uit te voeren. Is dit niet het geval, dan kunnen de figuren ook worden gedownload via deze website (zie hiervoor Download). |
2. Koordenvierhoek en cirkels (moeilijker)
A | Bewijs dat vierhoek PQRS een koordenvierhoek is. |
B | Bepaal het middelpunt van de omgeschreven cirkel van PQRS en bewijs dat het gevonden resultaat juist is. |
3. De oogbalstelling (moeilijk)
Gegeven zijn twee cirkels met middelpunten A en B.
Vanuit elk middelpunt zijn de raaklijnen naar de andere cirkel getrokken.
Opdracht 3
Bewijs dat de koorden PQ en RS gelijk zijn (in Teachers Info staat cirkelbogen ipv koorden).
Aanwijzing: maak voor de constructie gebruik van de raaklijn-macro (zie
hieronder).
Opmerking
Gebruik Cabri om aan te tonen, dat de cirkelbogen in het algemeen niet aan elkaar
gelijk zijn.
Hierop wordt in Teachers Info, nummer 16 (najaar 1999) verder ingegaan.
[einde Opmerking]
4. Hoe maak je een raaklijn-macro?
N.b.
Deze macro tekent slechts ��n van beide raaklijnen uit het punt B.
Je kunt, als je de macro niet zelf gemaakt hebt, niet voorspellen welke van beide
raaklijnen getekend wordt.
Opdracht 4
Maak nu een macro die beide raaklijnen aan de
cirkel tekent.
5. Een tweede
raaklijn-macro
(Deze macro is niet opgenomen in Teachers Info)
Hieronder wordt een macro beschreven die eveneens direct de beide raaklijnen uit
het punt B aan de cirkel met middelpunt A tekent.
Deze macro is gebaseerd op de onderstaande figuur.
Hierin is BP een raaklijn uit B en PQ de loodlijn uit P op
AB.
Nu geldt: r2 = AP2 = AQ . AB
Dit volgt uit de gelijkvormigheid van de driehoeken APQ en ABP.
Zodat AQ = r2 / AB.
Het punt Q heet het inverse punt van B ten opzichte van de cirkel
(zie de pagina "Inversie" op deze
website).
De inverse van een punt tov. een cirkel kan in Cabri geconstrueerd worden met
"Inversie" in het Afbeeldingen-menu (ook wel Construeer2-menu
genoemd) .
Opdracht 5
Maak de raaklijn-macro volgens bovenstaande instructie.
6. Download
De hierboven behandelde figuren en macro's kunnen ook als ��n bestand via deze website
worden gedownload.
Klik hier om het downloaden te
starten [6Kb, ZIP-formaat].
[ti995.htm] laatste wijziging op: 11-11-1999