In de applet kunnen we de volgende stelling verifi?ren:
In een rechthoekige driehoek is het midden van de hoogtelijn op de
hypothenusa het punt van Lemoine van de driehoek. |
In de figuur is driehoek ABC getekend met de omgeschreven cirkel.
Het punt Tc (Uc) ligt zo op de omcirkel, dat driehoek TcAB
(UcAB) rechthoekig is.
Verder:
- BBs en CCs zijn symmedianen van ABC;
- K is het punt van Lemoine van driehoek ABC
- AAh is de hoogtelijn uit A op BC;
- T is het midden van AAh.
Opdrachten
1. Verplaats het punt C (This point)
naar het punt Tc en ga na, dat dan K en T samenvallen.
2. Verplaats het punt C naar het punt Uc en geef een
beschrijving van de ligging van T, K en BBs. |