TI-83 werkblad

Overzicht  ][ TI-werkbladen


Overzicht - Beschrijvende statistiek terug

  1. Gegevens invoeren en statistische grootheden
       GegevensGrootheden
  2. Histogram en boxplot
       HistogramBoxplot
  3. Download

1. Gegevens invoeren en statistische grootheden terug
1.1. Gegevens invoeren
We hebben een aantal eindcijfers van 40 leerlingen bij een examen wiskunde verzameld:

cijfer 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
frequentie 0 1 1 3 9 13 6 4 2 1

Om deze gegevens te verwerken met de GR slaan we ze op in Lijsten (zie ook het werkblad "Lijsten").
We gebruiken de lijsten L1 en L2. In L1 plaatsen we de cijfers; in L2 zetten we de frequenties.

De [STAT] knop geeft toegang tot de statistische mogelijkheden van de TI83.

1. Druk op [STAT]<Edit>1:Edit.
Je krijgt nu een scherm met Lijsten.
Maak deze lijsten zo nodig leeg met [MEM]4:ClrAllLists (sluit daarbij af met [ENTER]).
Voer vervolgens de gegevens uit bovenstaande tabel in.
Aan het eind van de lijst moet je dan iets hebben als hiernaast staat.
.
Opmerking
Om na te gaan, dat je inderdaad 40 cijfers hebt ingevoerd, kan je de waarden die in L2 staan, optellen.
Ga met [Quit] naar het rekenscherm en kies [LIST]<Math>5:sum(.
Voer nu L2 in (met [2nd][2]) en sluit af met
[ ) ].
[einde Opmerking]
bestat3.gif (1378 bytes)

We kunnen nu enkele statistische grootheden voor de eindcijfers berekenen.
We hebben hier als meetwaarden de getallen 1, 2, …, 10 (deze getallen staan in L1).
Willen we van die meetwaarden het gemiddelde uitrekenen (we krijgen daarnaast ook nog wat andere waarden), dan gebruiken we de opdracht 1-Var (we hebben slechts 1 variabele gemeten, namelijk het eindcijfer).

2. Kies nu [STAT]<Calc>1:1-Var.
Op het rekenscherm geeft dit (>>>).
De knipperende cursor geeft aan, dat je deze opdracht met enkele gegevens moet aanvullen.
bestat5.gif (1397 bytes)
3. De opdracht
   1-Var Stats L1, L2
(aanvullen dus met L1 komma L2) berekent nu enkele statistische grootheden van de meetwaarden in L1, waarvan de frequenties in L2 staan.
bestat6.gif (1960 bytes)
Het pijltje op de laatste regel geeft aan, dat er nog meer grootheden berekend zijn. Die uitvoer zie je door een aantal keren op [ ] te drukken: bestat7.gif (1730 bytes)
.
1.2. Statische grootheden terug
Verklaring van de gegevens uit opdracht 3:
het gemiddelde van de cijfers
S x = 242 de som van alle cijfers
S x2=1566 de som van de kwadraten van de cijfers
Sx=1.61… de standaarddeviatie bij deling door 39 (deze waarde gebruiken we bijna nooit)
s x=1.59… de standaarddeviatie bij deling door 40
n=40 het aantal cijfers (ook wel het aantal waarnemingen)
minX=2 de kleinste waarneming
Q1=5 het eerste kwartiel
Med=6 de mediaan
Q3=7 het derde kwartiel
maxX=10 de grootste waarneming

2. Histogram en boxplot terug
2.1. Histogram
De knop
[STAT PLOT] geeft toegang tot een scherm waarmee statistische grafieken kunnen worden geselecteerd.
Allereerst bekijken we hoe je een histogram kan tekenen.

Opmerking
Belangrijk is hier, dat je eerst via [Y=] controleert of er nog functies actief zijn. Schakel deze uit door te voorschriften te wissen of door de cursor op het = teken te zetten en op [ENTER] te drukken.
[einde Opmerking]

4. Kies nu [STAT PLOT]. In dit scherm kan je drie verschillende "plots" vastleggen (>>>). bestat9.gif (2049 bytes)
5. Kies de eerste met 1:Plot1; deze plot staat in eerste instantie Uit (Off).
Zet op het volgende scherm Aan (On) met [ENTER].
bestat10.gif (1803 bytes)
Ook het derde icoon, achter Type, is hier geselecteerd. Dit betekent dat er een histogram wordt getekend.
Is dat niet het geval, plaats dan de cursor op dat icoon en bevestig je keuze opnieuw met [ENTER].
Vul vervolgens bij Xlist en Freq de namen van de lijsten (L1, weer met [2nd][1], en L2, weer met [2nd][2]) in.
6. Druk nu op [GRAPH].
Je krijgt nu in ieder geval een histogram te zien. Maar vermoedelijk staat dat niet erg fraai in beeld. Iets als (>>>):
bestat11.gif (1432 bytes)
In eerste instantie kan dat verbeterd worden met [ZOOM]9:ZoomFit (zie >>>).
Maar je verwacht toch op z’n minst 9 staven!
De oorzaak hiervan is gelegen in het feit dat de TI83 wat anders omgaat met de gegevens dan je verwacht.
bestat12.gif (1527 bytes)
7. Handiger is het om via [WINDOW] direct de (grens)waarden op de x-as (horizontale as) in te stellen.
Kies daarbij Xmin=1.5 (Xmin = minX – 0.5) en Xmax = 10.5 (Xmax = maxX + 0.5)
De waarden minX en maxX heb je in paragraaf 1.2 gevonden met de opdracht 1-Var.
Kies verder Xscl = 1.
Je krijgt dan (>>>):
bestat13.gif (1509 bytes)
8. Met de opdracht [TRACE] kan je over de toppen van de staven van het histogram "springen".
Onder in het scherm staan dan de klassengrenzen (min en max) en de klassenfrequentie (n).
bestat14.gif (1697 bytes)

2.2. Boxplot terug
Het tekenen van een boxplot van de gegevens is nu erg eenvoudig.

9. Kies [STAT PLOT] 1:Plot1 bestat15.gif (1792 bytes)
Zet nu de cursor op het tweede icoon in de tweede rij (achter Type).
Selecteer deze optie (Boxplot).
bestat16.gif (1790 bytes)
10. Druk dan op [GRAPH]. bestat17.gif (1316 bytes)
11. Ook hier kan je met [TRACE] de verschillende statistische grootheden bekijken.
Eerst zie je de mediaan (Med).
bestat18.gif (1436 bytes)
Met [ ] en [ ] kan je vervolgens Q1, minX en Q3, maxX in beeld brengen. bestat19.gif (1462 bytes)

3. Download terug
Deze pagina is, in een iets andere vorm, ook beschikbaar in PDF-formaat.
Een dergelijk bestand kan worden gelezen met Acrobat Reader.
Download besstat.pdf [ca. 24Kb]


begin pagina

[besstat.htm] laatste wijziging op: 19-03-01