Passermeetkunde: Over Georg Mohr

Euclides Danicus | Hvem var Georg Mohr? | Links ][ Passermeetkunde | Meetkunde


Euclides Danicus terug
Advertentie in de Oprechte Haerlemse Courant 1672

#6720301,1
Tot Amsterdam is gedruckt in de Deensse Tael: Euclides Danicus in twee Deelen: het eerste handelt van Euclides vlacke Werck-stucken; en het tweede van gemengde Stoffen , als Snijding, Raeckingh, Deelingh, Perspective en Sonnewysers, alleenigh met een Passer te wercken, sonder Rye ofte Liniael te gebruycken, door sneyding van Ronden voorgestelt, en bewerckt door Georg Mohr. Zijn te bekomen op de Osse-sluys, by Mr. Coenraed Metze, Mathematische Instrumentmaecker. In 4.

Hiernaast staat de titelpagina van de Deense uitgave.
Euclides Danicus, Bestaande udi Too Deele. Dend F�rste Deel: Handler udaf de Sex F�rste/ Euclidis B�ger/ de der udi begreffne Maalkunstige Werckstycker. Dend Anden Deel: Giffver Anledning Atskillige Werckstycker at gi�re/ som Sk�ring/ R�ring/ Deeling/ Skinbar Tegnkonst oc Soole-vijsere. Alleniste med en Cirkel (Foruden Linial at bruge) med Sk�relser af Runder.
Forestillet Af Georg Mohr.
Prentet i Amsterdam af Jacob van Velsen for Authore, Mar 1672.
euclidan.gif (23109 bytes)

Hvem var Georg Mohr? terug

(Zie ook [2])
Georg Mohr var en dansk matematiker der levede 1640 til 1697. Han blev f�dt i K�benhavn og viste tidligt interesse for matematik. I 1662 tog han til Holland for at studere matematik og filosofi. Her blev han til omkring 1681 hvor han drog til K�benhavn igen. Her blev han tilbudt et job ved kongens (Christian V) skibsbyggeri. Dette tog han ikke imod, han foretrak det frie liv som matematiker og filosof. I 1687 blev Mohr gift, til trods for at han tidligere havde udtrykt stor forundring over vennen og matematikeren Tschirnhaus' �gteskab. Han drog derefter igen til Holland sammen med sin nye kone, hvor han efter store overvejelser accepterede et tilbud fra Tschirnhaus om arbejde i Tyskland. Her d�de han den 26. januar 1697.

Man ved ikke om Mohr har g�et p� universitetet i K�benhavn f�r han drog til Holland. I Holland studerede han ved universitetet i Leiden, bl.a. under kendte personer som Huygens og Spinoza. Sammen med Tschirnhaus som han m�dte i Holland, har han ogs� v�ret i England og Frankrig, hvor han m�dte Leibniz.

Mohrs s�n har skrevet en biografi af sin fader, hvori han bl.a. n�vner at Mohr har skrevet 3 b�ger. I dag er den ene af disse dev�rre ikke kendt. De to, man i dag kender til har titlerne Euclides Danicus og Euclides Curiosi.

I Euclides Danicus, der udgives 1672, viser Mohr det vigtige og dengang ukendte resultat at alle konstruktioner i de f�rste 6 bind af Euclids elementer, kan udf�res med passer alene, hvor Euclid brugte b�de passer og lineal. Hans bog udkom p� dansk og hollandsk og var dedikeret til kongen, Chr. V. Den vakte imidlertid ikke stor opsigt og blev hurtigt glemt. I 1797 udgav Lorenzo Mascheroni (1750-1800) Geometria del compasso, hvor han beviser det samme resultat, men alts� 125 �r senere end Mohr.

I nyere tid er Mohrs bog ukendt indtil en universitetsstuderende ved K�benhavns Universitet, Viktor Beck, i 1927 i et antikvariat finder den hollandske udgave af Euclides Danicus. Beck er ikke selv i stand til at l�se Danicus og giver den derfor til sin professor Johannes Hjelmslev, som straks ser vigtigheden af indholdet af bogen. Efter man nu har f�et �jnene op for Mohrs bog, viser det sig, at den ikke har v�ret helt s� ukendt som man skulle tro. Bogen fandtes allerede p� bl.a. Det kongelige Bibliotek i K�benhavn, universitets biblioteket mv. Danicus er ogs� beskrevet i flere biografier fra f�r 1927 (bl.a. Niels Nielsen:"Matematiken i Danmark 1528-1800", 1912). P� trods af at Danicus har v�ret n�vnt i flere biografier, har ingen v�ret klar over vigtigheden af indholdet. Man har fejlagtigt troet at der var tale om overs�ttelser eller p� anden m�de gengivelser af Euclids v�rker.

Mohrs anden bog som er kendt i dag er Compendium Euclides Curiosi, som omhandler konstruktioner med passer med fast �bning og lineal. En hollandsk udgave er trykt i 1673 og den er i 1677 oversat til engelsk af Joseph Moxon (1627-1700). I en indledning skriver Mohr at han i en bog af Peter Ramus fra 1622 har l�st at John Babtista skulle have vist at alle konstruktioner i Euclids elementer kan udf�res med en ret lineal samt en passer med given �bning. Imidlertid var Babtistes bog ikke til r�dighed, og ingen havde v�ret i stand til at gen-bevise hans resultat. Mohr skriver ogs� at han f�rst var tvivlende omkring resultatets sandhed, fx kunne han ikke se hvordan man skulle konstruere en trekant ud fra dens sidel�ngder. I Curiosus viser han at alle geometriske konstruktioner i de 5 f�rste bind af Euclids elementer kan udf�res med passer med fast �bning og lineal, som Babtiste angiveligt havde vist.

I mods�tning til Danicus har Mohr ikke skrevet sit navn nogen steder i Curiosus. �rsagen er sandsynligvis at han var klar over at resultatet ikke var nyt. Da Hjelmslev f�r trykt en artikel Matematisk Tidsskrift i 1938 som svar p� en artikel som gjorde opm�rksom p� netop Compendium Euclidis Curiosi, er han derfor ikke klar over at det er Georg Mohrs bog, han skriver om. Han er dog opm�rksom p� at problemet er behandlet p� hollandsk i et v�rk som er h�ftet sammen Mohrs f�rste bog, Euclides Danicus, men er alts� ikke klar over at det faktisk er Mohrs anden bog. Det er senere blevet klart at det er Mohr, der har skrevet Curiosus.

Mohrs tredie bog, som desv�rre ikke er kendt i dag skulle angiveligt omhandle problemer ang�ende l�sning af trediegradsligninger.

Bron: Georg Mohr-Konkurrencen, Institut for Matematiske Fag, Aarhus Universitet (�rhus, DK)


Links terug

[1]     K�benhavns Universitet (DK) --> Theseus Homepage of Georg Mohr
[2] Kolding Ambtsgymnasium (DK) --> Who was Georg Mohr?

begin pagina

[passermeetk3.htm] laatste wijziging op: 10-05-01