Overige definities (Boek I)

Overige definities uit Boek I van de Elementen van Euclides

[ Elementen ]

8. Een vlakke hoek is de helling tot elkaar van twee lijnen in een plat vlak, die elkaar ontmoeten en niet op een rechte liggen.
9. Wanneer de lijnen die den hoek bevatten, rechte zijn, dan heet de hoek rechtlijning
10. Wanneer een rechte, op een rechte staande, de aan elkaar grenzenden hoeken aan elkaar gelijk maakt, is elk der gelijke hoeken recht en de opstaande lijn heet de loodlijn, op die waarop ze staat.
11. Een stompe hoek is een hoek die groter is dan een rechte hoek.
12. Een scherpe, die kleiner is dan een rechte.
13. Een grens is, wat ergens het einde van is.
14. Een figuur is, wat omvat wordt door enige grenzen.
15. Een cirkel is een vlakke figuur, omvat door een lijn, zodanig dat alle rechten die van éen der binnen deze figuur gelegen punten tot deze lijn neerdalen, gelijk zijn.
16. Middelpunt van den cirkel heet het punt.
17. Een middellijn van den cirkel is een rechte lijn, getrokken door het middelpunt en naar de beide zijden beeindigd door den omtrek van den cirkel, welke ook den cirkel middendoor deelt.
18. Een halve cirkel is de figuur omvat door den middellijn en den omtrek die erdoor afgesneden wordt. En het middelpunt van de halve cirkel is hetzelfde als dat van de cirkel.
19. Rechtlijnige figuren zijn die welke omvat worden door rechte lijnen; driezijdige figuren zijn die welke worden omvat door drie, vierzijdige figuren worden zijn die welke worden omvat door vier, en veelzijdige figuren zijn die welke worden omvat door meer dan vier rechte lijnen.
20. Van driezijdige figuren is een gelijkzijdige driehoek die waarvan de drie zijden gelijk zijn; een gelijkbenige die waarvan slechts twee zijden gelijk zijn; en een willekeurige driehoek is die waarvan geen zijde gelijk is aan een andere.
21. Verder, van driezijdige figuren is een rechthoekige driehoek die wlek een rechte hoek heeft, een stomphoekige driehoek die een stompe hoek heeft, en een scherphoekige driehoek die waarvan de drie hoeken scherp zijn.
22. Van vierzijdige figuren is een vierkant een figuur die gelijkzijdig en rechthoekig is, een rechthoek die niet gelijkzijdig maar wel rechthoekig is; een ruit die gelijkzijdig maar niet rechthoekig is; een parallellogram die waarvan de overstaande zijden en hoeken aan elkaar gelijk zijn, maar niet gelijkzijdig en nietrechthoekig. En alle andere vierhoeken heten trapezium.

terug
[elemdef.htm] laatste wijziging op: