Macro: PoollijnKegelsnede

Beschrijving | Bijzonderheden | Constructie  ][  Kegelsneden-macro's


Beschrijving
De macro tekent de poolijn van een punt ten opzichte van een kegelsnede (H, E, P)

poollijnk_1.gif (1283 bytes) De helptekst luidt:
"Constructie van de poollijn van een punt tov een kegelsnede
- Selecteer het punt (niet op de kegelsnede) en de kegelsnede"

Bijzonderheden

[1]
De lijn wordt door Cabri aangegeven met "poollijn".
[2]
Indien het punt samenvalt met het middelpunt van de kegelsnede gaat (alleen bij E en H) wordt niets getekend.
Indien het punt op de kegelsnede ligt, is de (mogelijk) getekende lijn onbepaald.
Nb. [1]
Door een gewijzigde constructie van de macro kan echter ook in dit laatste geval een poollijn (in casu de raaklijn aan de kegelsnede) worden getekend.
Zie hiervoor: macro:PoollijnKegelsnede2.
Nb. [2]
De macro werkt niet in CabriJavaApplets. Zie hiervoor de macro:PoollijnKegelsnede3.

Constructie
De constructie is gebaseerd op het feit, dat het punt P en de snijpunten van een lijn door P met de kegelsnede het vierde harmonische punt op die lijn bepalen.
Dit laatste punt ligt op de poollijn van P.

poollijnk_3.gif (1193 bytes)

Uitgaande van twee snijlijnen (door A en B willekeurig te nemen op de kegelsnede) worden dan opvolgend de punten Q en R telkens als vierde harmonische getekend.
De lijn QR is dan de poollijn van P.
Bij de constructie van deze macro is gebruik gemaakt van de macro:VierdeHarmonische.


begin pagina

[poollijnkegelsnede.htm] laatste wijziging op: 05-01-2001