 |
De helptekst luidt: "Constructie ellips door P, met gegeven brandpunten F1 en F2 - Selecteer P en daarna F1 en F2" |
Beschrijving | Bijzonderheden | Constructie ][ Kegelsneden-macro's
Beschrijving
De macro tekent een ellips waarvan gegeven zijn
- een punt
- de beide brandpunten.
|
De helptekst luidt: "Constructie ellips door P, met gegeven brandpunten F1 en F2 - Selecteer P en daarna F1 en F2" |
| Indien het punt P op het lijnstuk F1F2 ligt wordt er (uiteraard) niets getekend. |
Constructie
De constructie van de macro is gebaseerd op de hoofdeigenschap van de raaklijn aan een
ellips:
de raaklijn in een punt staat loodrecht op de bissectrice van de hoek tussen de
brandpuntvoerstralen.
In bovenstaande figuur zijn de constructiestappen van de macro weergegeven.
Toelichting
- constructie van de bissectrice van de hoek F1PF2 tussen de
brandpuntsvoerstralen
- raaklijn in P aan de (nog niet bestaande) ellips
- Fs = Spiegeling(F2,
raaklijn); hierdoor is F1Fs gelijk aan 2a
- Cirkel(F1, Fs), waarvan
de straal dus gelijk is aan 2a
- punt 1 (en vervolgens ook de punten 2, 3, 4) willekeurig op deze cirkel
- A1 = Snijpunt(1F1, Middelloodlijn(1, F2))
enzovoorts.
Klik hier 
voor een animatie van de constructie (met uitzondering
van de ellips zelf).
[ellips1p2f.htm] laatste wijziging op: 17-12-1999