Macro: AstenHyperbool

Beschrijving | Bijzonderheden | Constructie  ][  Kegelsneden-macro's


Beschrijving
De macro tekent de asymptoten van een hyperbool.

ah_1.gif (1236 bytes) De helptekst luidt:
"Constructie asymptoten van een hyperbool
- Selecteer de hyperbool"

Bijzonderheden

Doordat bij de constructie gebruik is gemaakt van punten op oneindig (oneigenlijke punten) -zie daarvoor de constructiebeschrijving- is het niet mogelijk punten op de asymptoten te kiezen via PuntOpObject. Dit worden namelijk ook oneigenlijke punten. Het is echter wel mogelijk het snijpunt van de asymptoten te bepalen.

Constructie
De constructie van de macro is gebaseerd op de mogelijkheid in Cabri om de afhankelijkheidseigenschappen van een eerder gedefinieerd object opnieuw vast te leggen (via de functie "Herdefinieer object" in het Constructie-menu).
Hierbij is het mogelijk een punt te herdefiniŽren als "snijpunt van twee evenwijdige lijnen".

ah_3.gif (3416 bytes)

In bovenstaande figuur is het eerste gedeelte van de constructie van de macro weergegeven.
Door herdefiniŽring van de punten P en Q als "punten op oneindig" (daarmee gaat de lijn PQ over in de "lijn op oneindig") gaan de lijnen MU en M'V over in de asymptoten van de hyperbool.
Toelichting

ah_4.gif (1929 bytes)

Deze figuur is ontstaan door herdefiniŽring van het punt P als snijpunt van AC en de lijn door B evenwijdig met AC en van Q als snijpunt van BC en de lijn door A evenwijdig met BC.


begin pagina

[astenhyperbool.htm] laatste wijziging op: 22-06-2001