4e evenredige

Cabri Java Applet


Hieronder geven we de constructie van de 4e evenredige op basis van het gnomon-theorema.

Constructiestappen (zie eventueel ConstructieHelp):

1-5     Parallelogram ABCD met AB = m en BC = n
6-8     Lijnstuk a
9-10     Punt E op verlengde van AB met BE = a
11-13     Punt F als snijpunt van EC en AD
12-13     Z op verlengde van CA met EZ = EB
14-16     Lijn door F // AB en lijn door E // AD geeft punt G
17-18     Punt H op verlengde van DC
19-20     Punt K op verlengde van BC geeft nu parm CHGK

Als KC = x, dan volgt uit de gelijkvormigheid van de driehoeken BEC, KFC:
   BE : BC = KF : KC of a : nm : x of x = (mn) / a.

Terug naar de tekst ] [ Tweede venster: ConstructieHelp ]

Cabri Geometry II - Cabri-Java Project - 1999 PandD Software - Rotterdam


[vierde_evenr.htm] laatste wijziging op : 23-04-1999