In de figuur wordt het volgende aannamelijk gemaakt:
Stelling van Pythagoras:
de som van de oppervlakten van de beide vierkanten op de rechthoekszijden van een
rechthoekige driehoek
is gelijk aan
de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde.
Deze animatie brengt het bewijs van de stelling van Pythagoras, zoals dat
voorkomt in de Elementen van Euclides [propositie I-47], in beeld.
- Verplaats het punt P (This point) naar S; merk
daarbij op dat de oppervlakte van het verplaatste parallelogram (a2)
niet verandert;
- Verplaats het punt Q naar S; merk daarbij op, dat de oppervlakte van het verplaatste
parallelogram (b2) niet verandert.
- Verplaats het punt R in de richting van S; merk daarbij op, dat de som van de oppervlakten
van de beide verplaatste parallelogrammen (c2) niet verandert.
Met andere woorden: a2 + b2 = c2.
Terug naar de tekst |