Stelling van Pythagoras

Cabri Java Applet


In de figuur wordt het volgende aannamelijk gemaakt:

Stelling van Pythagoras:
de som van de oppervlakten van de beide vierkanten op de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek
   is gelijk aan
de oppervlakte van het vierkant op de schuine zijde.

Deze animatie brengt het bewijs van de stelling van Pythagoras, zoals dat voorkomt in de Elementen van Euclides [propositie I-47], in beeld.

  1. Verplaats het punt P (This point) naar S; merk daarbij op dat de oppervlakte van het verplaatste parallelogram (a2) niet verandert;
  2. Verplaats het punt Q naar S; merk daarbij op, dat de oppervlakte van het verplaatste parallelogram (b2) niet verandert.
  3. Verplaats het punt R in de richting van S; merk daarbij op, dat de som van de oppervlakten van de beide verplaatste parallelogrammen (c2) niet verandert.

Met andere woorden: a2 + b2 = c2.

Terug naar de tekst

Cabri Geometry II - Cabri-Java Project - 1999 PandD Software - Rotterdam


[pytha0_m.htm] laatste wijziging op : 11-11-2000