TI-83 - Functies en tabellen

TI-83 werkblad

Overzicht ][ TI-werkbladen

0. Overzicht - Functies en tabellen

Invoeren van het functievoorschrift
Tabelparameters
Tabel tonen
Verfijnen
Opdracht

Te gebruiken toetsen bij functies en tabellen: [Y=], [X,T..], [TBLSET], [TABLE].

1. Invoeren van het functievoorschrift

Druk op [Y=].

Het functievoorschrift moet nu achter Y₁worden ingevoerd; we kiezen de functie

f(x) = x² - 5x.
We moeten dus invoeren "x² - 5x".

De "x" krijg je met de toets [X,T..].
Gebruik verder de toets voor de machtsverheffing [^] en gebruik de bewerkingstoets [ - ] voor de aftrekking.

Sluit daarna af met [QUIT] (dit is [2nd] gevolgd door [MODE] ).

2. Tabelparameters

Druk op [TBLSET] (dit komt van Table Setup).

De waarden bij TblStart en D Tbl geven de startwaarde en de toename van de "onafhankelijke" (Indpnt komt van het Engelse "Independent") variabele. Bij dit type functies op de GR is de onafhankelijke variabele steeds de "x".
De parameters Indpnt en Depend (van het Engelse "Dependent" - afhankelijk) hebben de waarde "Auto". Hierdoor worden de waarden van X en Y in de tabel automatisch berekend (met behulp van TblStart en D Tbl).

Geef TblStart de waarde -3 (gebruik nu dus [( - )] voor het minteken) en geef D Tbl de waarde 1.
Verlaat dit menu met [QUIT].

3. Tabel tonen

Druk nu op [TABLE].

Hierdoor wordt op basis van de ingevoerde gegevens de tabel met functiewaarden zichtbaar.

Met de cursortoetsen van de GR kan je de verschillende functiewaarden voor waarden van X kleiner dan -3 en voor waarden van X groter dan 3 bekijken.

Doe dat, en stop dan als de waarden voor X van 0 tot 6 in beeld zijn.

4. Verfijnen

Uit de waarden voor x = 2 en x = 3 kunnen we concluderen, dat er een minimumwaarde van Y₁ is voor een X die tussen 2 en 3 ligt.
We maken nu een nieuwe tabel.

Druk weer op [TBLSET] en maak TblStart gelijk aan 2 en D Tbl gelijk aan 0,1.

Druk nu op [TABLE].

Voor welke waarde van X is er een minimum?
Hoe groot is dat minimum?
Waarom kan je uit het voorgaande gemakkelijk besluiten dat de minimale waarde inderdaad gevonden wordt voor x = 2¹/₂?

Maak ook, als oefening, nog een "verfijnde" tabel met TblStart = 2,45 en D Tbl=0,01.

Wat valt je nu op in de tabel? Bekijk in de tabel ook de functiewaarden van Y₁ door de cursor te verplaatsen naar de Y₁-kolom.

5. Opdracht

De functie
f(x) = x⁴ - 5x
heeft eveneens een minimumwaarde.
Je moet deze minimumwaarde met behulp van een tabel trachten te bepalen.

Wijzig allereerst het functievoorschrift via de knop [Y=].

Beantwoord nu met behulp van een tabel de volgende vragen.

a.	Kan je uit het feit, dat Y₁(-1) = 6 en Y₁(2) = 6 concluderen dat het minimum gevonden wordt voor x = ¹/₂(dus precies midden tussen -1 en 2)?
b.	Maak een tabel met TblStart = 0,9 en D Tbl = 0,1. Wat is de minimumwaarde volgens deze tabel?
c.	Maak een tabel met TblStart = 0,9 en D Tbl=0,05. Wat is de minimumwaarde volgens deze tabel?
d.	Geef nu een zo goed mogelijke benadering (3 decimalen?) van de minimumwaarde en van de daarbij behorende waarde van x. Vermeld ook de door jou daarbij gebruikte (laatste) waarden van TblStart en D Tbl.
e.	Ga naar het rekenscherm en bereken . Is nu a⁴ - 5a gelijk aan 0? Verklaar je antwoord en geef ook een verklaring voor het gevonden resultaat.
f.	Blijf op het rekenscherm en bereken . Bereken nu ook b⁴ - 5b. Vergelijk deze antwoorden met de antwoorden die je bij d. gegeven hebt. Valt je daarbij iets op? Conclusie?

[func-tabel83.htm] laatste wijziging op: 11-02-2000