Pappos' driehoekstelling

Cabri Java Applet


In de figuur wordt het volgende aannamelijk gemaakt:

Driehoeksstelling van Pappos:
de som van de oppervlakten van de parallelogrammen ACB
1B2 en BCA1A2 is gelijk aan de oppervlakte van het parallelogram ABC1C2

Breng het punt op de schuifblak van positie 1 naar positie 2.

Merk daarbij op, dat de oppervlakte van de beide parallelogrammen niet verandert, door dat eerst verschoven wordt langs de lijn B2T // AC en A2T // BC en daarna langs de lijn TC die evenwijdig is met AC2 en BC1.
De som van de oppervlakten van de twee oorspronkelijke parallelogrammen is dus gelijk aan die van het derde parallelogram.

Terug naar de tekst

Cabri Geometry II - Cabri-Java Project - 1999 PandD Software - Rotterdam


[driepappos.htm] laatste wijziging op : 12-04-1999